К сожалению, дело хромает в случае формы движения белка, alias жизни, до тех пор, пока мы не можем изготовить белка. (Энгельс, Диалектика природы, стр. 101 — 102, 1932 г.)

IV. Формальная логика и диалектика

 О полном непонимании природы диалектики свидетельствует уже один тот факт, что г. Дюринг признает ее орудием простого доказательства, подобно тому как, при ограниченном понимании, можно считать таковым формальную логику или элементарную математику. Даже формальная логика представляет, прежде всего, метод для отыскивания новых результатов, для перехода от известного к неизвестному, и то же самое, только в гораздо более высоком смысле, представляет диалектика, которая к тому же содержит в себе зародыш более широкого мировоззрения, так как она прорывает тесный горизонт формальной логики. В математике существует такое же отношение. Элементарная математика, математика постоянных величин, движется, по крайней мере в целом и общем, в границах формальной логики; математика переменных величин, существеннейший отдел которой составляет исчисление бесконечно малых, есть в сущности не что иное, как применение диалектики к математическим отношениям. Простое доказательство отступает здесь совершенно на задний план в сравнении с многообразными применениями метода к новым областям исследования. И почти все доказательства высшей математики, начиная с первых доказательств дифференциального исчисления, являются, с точки зрения элементарной математики, строго говоря, неверными. Это и не может быть иначе, если добытые в диалектической области данные хотят доказать посредством формальной логики. Пытаться доказать такому заядлому метафизику, как г. Дюринг, что-либо посредством одной диалектики было бы таким же даром потраченным трудом, каким был труд Лейбница и его учеников, доказывавших тогдашним математикам теоремы исчисления бесконечно-малых. Дифференциал вызывал в них такие же судороги, какие вызывает в Дюринге отрицание отрицания, в котором, впрочем, дифференциал тоже, как мы увидим, играет некоторую роль. В конце концов, эти господа, поскольку они не умерли тем временем, ворча сдались, — не потому, что были убеждены, а потому, что даваемые дифференциальным исчислением решения были всегда верны. Г-н Дюринг, как сам он рассказывает, достиг только 40 лет, и если — чего мы ему желаем — он доживет до глубокой старости, то еще, может быть, переживет то же самое. (Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 95 — 96, 1932 г.)

Закон абстрактного тожества

Закон тожества в старометафизическом смысле есть основной закон старого мировоззрения: а = а. Каждая вещь равна самой себе. Все было постоянным — солнечная система, звезды, организмы. Естествознание опровергло этот закон в каждом отдельном случае, шаг за шагом; но теоретически он все еще продолжает существовать, и приверженцы старого все еще противопоставляют его новому. Вещь не может быть одновременно сама собой и чем-то другим. И, однако, естествознание в последнее время доказало в подробностях (см. выше [стр. 8 — 9]) тот факт, что истинное, конкретное тожество содержит в себе различие, перемену. — Как и все метафизические категории, абстрактное тожество годится лишь для домашнего употребления, где рассматриваются незначительные отношения или короткие промежутки времени; границы, в рамках которых оно пригодно, различны почти в каждом случае и обусловливаются природой того объекта, к которому его применяют, — в планетной системе, где для обыкновенных астрономических выкладок можно без чувствительной погрешности принимать эллипсис за основную форму, эти границы значительно шире, чем в случае какого-нибудь насекомого, проделывающего свои превращения в течение нескольких недель (привести другие примеры, например, изменение видов, происходящее в течение многих тысячелетий). Но для синтетического естествознания абстрактное тожество совершенно недостаточно даже в любой отдельной области, и хотя в целом идея о таком тожестве практически теперь отвергнута, но теоретически она все еще властвует над умами, и большинство естествоиспытателей все еще воображает, что тожество и различие являются непримиримыми противоположностями, а не односторонними полюсами, имеющими значение только в своем взаимодействии, во включении различия в тожество. (Энгельс, Диалектика природы, стр. 21, 1932 г.)

Неприменимость абстрактного тожества

В органической природе также неприменимо абстрактное тожество а = а, и отрицательное а равно и неравно а одновременно. Растение, животное, каждая клетка в каждое мгновение своей жизни тожественны сами с собой и в то же время отличаются от самих себя, благодаря усвоению и выделению веществ, благодаря дыханию, образованию и умиранию клеток, благодаря процессу циркуляции, — словом, благодаря сумме непрерывных молекулярных изменений, которые составляют жизнь, и итог которых выступает наглядно в разных фазах жизни — эмбриональной жизни, молодости, половой зрелости, процессе размножения, старости, смерти. Мы оставляем в стороне развитие видов. Чем больше развивается физиология, тем важнее становятся для нее эти непрерывные, бесконечно малые изменения, тем важнее также становится для нее рассмотрение различия внутри тожества, и старая, абстрактная, формальная точка зрения тожества, согласно которой органическое существо рассматривается как нечто просто тожественное с собой, постоянное, оказывается устарелой. Несмотря на это, основывающийся на ней образ мышления продолжает существовать вместе со своими категориями. Но уже в неорганической природе тожество, как таковое, в действительности не существует. Каждое тело подвержено постоянно механическим, физическим воздействиям, которые производят в нем непрерывные изменения, модифицируют его тожество. Абстрактное тожество и его антитеза, различие, уместны только в математике — абстрактной науке, занимающейся умственными построениями, хотя бы и являющимися отражениями реальности, — но и здесь оно постоянно снимается. Hegel, Enz. I, стр. 235. Факт, что тожество содержит в себе различие, выражен в каждом предложении, где сказуемое неизбежно отлично от подлежащего. Лилия есть растение, роза красна; здесь либо в подлежащем, либо в сказуемом имеется (различие) нечто такое, что не покрывается сказуемым или подлежащим. Hegel, Enz. I, стр. 231. Само собой разумеется, что тожество с собою имеет уже заранее необходимым дополнением отличие от всего прочего.

Постоянное изменение, т. е. снимание абстрактного тожества с собой, имеется также в так называемой неорганической природе. Геология является историей этого. На поверхности механические изменения (размывание, мороз), химические (выветривание), внутри земли механические (давление), теплота (вулканическая), химические (вода, кислота, связывающие вещества) в большом масштабе — поднятия почвы, землетрясения и т. д. Современный сланец радикально отличен от ила, из которого он образовался, мел — от не связанных между собой микроскопических раковин, которые его составили; еще более известняк, который, по мнению некоторых ученых, совершенно органического происхождения, песчаник — от не связанного морского песка, который, в свою очередь, возник из размельченного гранита, и т. д., не говоря уже об угле. (Энгельс, Диалектика природы, стр. 8 — 9, 1932 г.)

Противоположность формальной логики и логики диалектической

Тов. Бухарин говорит о «логических» основаниях. Все его рассуждение показывает, что он — может быть, бессознательно — стоит здесь на точке зрения логики формальной или схоластической, а не логики диалектической или марксистской. Чтобы пояснить это, начну с простейшего примера, взятого самим т. Бухариным. На дискуссии 30 декабря он говорил:

«Товарищи, может быть, на многих из вас споры, которые здесь происходят, производят впечатление, примерно, такого характера: приходят два человека и спрашивают друг у друга, что такое стакан, который стоит на кафедре. Один говорит: «Это стеклянный цилиндр, и да будет предан анафеме всякий, кто говорит, что это не так». Второй говорит: «Стакан, это — инструмент для питья, и да будет предан анафеме тот, кто говорит, что это не так» (стр. 46).